Nível óptimo de consumo

Se tiver uma função de utilidade

$U=x_{1}x_{2}$

e uma restrição

$80=4 x_{1}^{2}+x_{2}^{2}$

Terá que resolver esta equação em ordem a $x_{1}$

Ficando com $x_{2}=\sqrt{80-4 x_{1}^{2}}$

Substituindo na versão utilidade e derivando por forma a determinar o máximo da função utilidade temos:

$(\sqrt{80}-2 x_{1})*(\sqrt{80}+2x_{1})=0$

Ficando assim

$x_{1}={\sqrt{10}}$

© 2023 - All rights reserved