Nível óptimo de consumo

Se tiver uma função de utilidade

U=x_{1}x_{2}

e uma restrição

80=4 x_{1}^{2}+x_{2}^{2}

Terá que resolver esta equação em ordem a x_{1}

Ficando com x_{2}=\sqrt{80-4 x_{1}^{2}}

 

Substituindo na versão utilidade e derivando por forma a determinar o máximo da função utilidade temos:

(\sqrt{80}-2 x_{1})*(\sqrt{80}+2x_{1})=0

Ficando assim

x_{1}={\sqrt{10}}

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